ЕГЭ-Математика. Узнай свой результат!

1. Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

2. Футболка стоила 800 рублей. Затем цена была снижена на 15%. Сколько рублей сдачи с 1000 рублей должен получить покупатель при покупке этой футболки после снижения цены?

3. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Канада?

4. Строительная фирма планирует купить 70 м³ пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

5. Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.

6. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.

7. Найдите корень уравнения 3^х-5=81.

8. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32°.

9. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f (x).

На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, …, x9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f (x) отрицательна.

В ответе укажите количество найденных точек.

10. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого?

11. Найдите sinα, если cosα=0,6 и π<α<2π.

12.

13. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10√2 . Найдите образующую конуса.

14.

15. Найдите точку максимума функции y=ln(x+4)²+2x+7.