Здравствуйте, Сергей!
Прямых доказательств крещения детей в Писании нет. За косвенные свидетельства можно считать следующие: встреча сотника Корнилия с апостолом Петром (Деяния, гл. 10-я), обращение Лидии из города Фиатир (Деян. 16, 15) и темничного стража г. Филиппы (Деян. 16, 33) при проповеди апостола Павла. Возможно, что среди домашних или родственников всех упомянутых лиц, принявших крещение по обращении, могли быть малые дети. Но также известно из ранней церковной истории, что младенческое крещение тогда было скорее исключением, чем правилом. На христианском Западе оно утвердилось довольно быстро и рано (в III веке по Р.Х.), а на Востоке в Византии еще в IV в. практиковалось крещение только взрослых (известные святые Василий Великий или Иоанн Златоуст росли в благочестивых христианских семьях, однако крещение приняли, уже будучи взрослыми).