Здравствуйте, Юлия!
Да, действительно, надгробный крест обязательно должен присутствовать на могиле православного христианина. Есть даже чин его освящения. Дело в том, что для христиан крест — символ победы Жизни над смертью. Следовательно, его установка есть выражение веры усопшего в то, что смерть побеждена Христовым воскресением. Веры в то, что и все мы воскреснем в день всеобщего воскресения из мертвых.
