Здравствуйте, Роман!
Нет никаких запретов на присутствие при крещении ребенка его родителей, и быть не может. Другое дело, что есть устойчивый обычай, сохранившийся с дохристианских времен, о женщинах, которым 40 дней после рождения ребенка предписывалось воздерживаться от посещения храма в связи с их «днями очищения» (см. Лк. 2: 22 = Левит 12: 6-8). Поэтому мать ребенка до 40 дней после его рождения иной раз могут в самом деле не пустить в храм при крещении младенца, если крещение совершается до истечения этих 40 дней. Хотя на мой взгляд, как и на взгляд других священников (но не всех), это правило, как и многие другие, касавшиеся ритуальной чистоты, сейчас не могут иметь того значения, какое они имели тогда. Насчет того, что подарить ребенку, специальных рекомендаций нет, поэтому всё это на ваше усмотрение.
