Главная Образование

Как получить 100 баллов за ЕГЭ по профильной математике. Учитель Михаил Попов

И можно ли наверстать, если перестал понимать алгебру в 7-м классе?
Фото: Жанна Фашаян
Михаил Попов — учитель математики, чьи выпускники набирают 90–100 баллов на ЕГЭ. Он уверен, что такие результаты ребенок может получить без репетиторов, просто занимаясь в школе. В чем секрет подготовки и как быстро наверстать математику, если раньше ничего не делал, Михаил Сергеевич рассказал «Правмиру».

«Каждый год сильные дети становятся сильнее» 

— Вы воспитали не одного стобалльника по математике, ваши выпускники поступают в МГУ, Бауманку и другие престижные вузы. Как дела в этом году? 

— Понимаете, 100 баллов — это не столько как шахматы, сколько как преферанс: сходятся знания и удача. То есть человек должен быть блестяще подготовлен и при этом нигде не допустить обидных ошибок. Я старший эксперт ЕГЭ, сам часто его сдаю — считаю, для учителя это очень хорошая практика: поставить себя на место ученика, посмотреть на экзамен с другой стороны, выработать тактику того, как это писать и проверять. Как правило, пишу на 100, но бывает и 96 — может возникнуть осечка. 

В этом году тем ребятам, у кого был потенциал написать на 100, не хватило буквально чуть-чуть. Их трое, у них баллы хорошо за 90, но «соток» в этом году не получилось. Самое грустное — что сложные номера были решены верно, а ошибки возникли в таких, которые всегда делались на уровне автопилота.

Поэтому я скажу так: экзамен есть экзамен, а дети есть дети. Нельзя гарантировать 100 баллов, но можно — 90 и выше.

Те, в ком я был уверен, все написали, это работает как часы. 

Вообще это удивительные чувства, особенно когда выпускаешь тех, кого брал с 5-го класса. Они к тебе приходят такими покемонами после «началки» и спрашивают, сколько клеточек отступить, а в 11-м классе это уже состоявшиеся молодые люди, оснащенные сложным предметным содержанием, которые решают у доски самый трудный номер. Ты спрашиваешь, надо ли чем-нибудь помочь, а в ответ: «Просто не беспокойте». 

Михаил Попов

— Где вы таких детей берете?

— У нас обычная общеобразовательная школа, нет никакого отбора. В основном дети, которых я беру, — это те, кто на четыре и пять написал ОГЭ. Ну и дальше, если правильно готовить, у человека нет возможности сделать что-то не так, каждый его шаг выверен.

Конечно, все зависит от начальной базы. Математика — очень суровый предмет в том смысле, что это непрерывная цепочка базовых знаний. Если классе в седьмом у тебя случился обрыв, то дальше все накапливается как снежный ком. Но если у ребенка есть нормальный базис и энтузиазм, то за год правильной школьной подготовки можно выбить 90 баллов. Это я говорю со всей ответственностью.

Михаил Сергеевич Попов — учитель математики в школе № 597 «Новое поколение» (Москва), дважды лауреат конкурса «Учитель года Москвы», старший эксперт ЕГЭ, ведущий эксперт Министерства просвещения. 

В чем тогда секрет вашей подготовки? Все бы так после обычной школы на 90 баллов и сдавали.

— На ЕГЭ по математике много того, что в школьном учебнике не встречается вообще. И моя задача — выстроить курс, исходя из реалий ЕГЭ. Если там есть экономические задачи, а в учебнике их нет, то, когда мы будем изучать текстовые задачи, уместно туда добавить экономические. В соответствии со стандартом у учителя есть большое поле вариативности. Да, мы опираемся на тематический каркас, но глубину и проработку за 10-11-й классы нужно подстраивать под ученика, который пойдет на ЕГЭ и перечневые олимпиады. Я считаю, что это зона ответственности школьного учителя.

Еще важно систематически писать пробные ЕГЭ в условиях, максимально приближенных к боевым. Начиная со второго полугодия 10-го класса раз в месяц мы в субботу собираемся в 10 утра — чтобы у ребят настроился биологический ритм писать именно в это время. Пустая школа, черные гелевые ручки, белые листы. И человек, выпускаясь из 11-го класса, уже за плечами имеет штук пятнадцать — если не больше — пробников и на экзамене просто пишет еще один. Пришел, увидел, победил.

Мне как эксперту очень обидно видеть во время проверки, что ребенок хороший, но его неправильно учили. Он задание, казалось бы, решил, но либо какие-то вещи не отработаны, либо оформление не проговорено. Критерии едины для всех, ты вынужден ставить ноль, но понимаешь, что, попадись этот ребенок в твои руки, он бы написал гораздо лучше. 

— Вот ребенок скажет: «А мне не дано». Вы верите в деление на математиков и гуманитариев?

— Нет, я во все это не верю.

У человека, который говорит, что он сугубо гуманитарий, не было классного учителя математики.

Это мое убеждение. Понятно, что здесь, как и в любом виде деятельности, есть какая-то предрасположенность. Но, как говорил чемпион мира по шахматам Гарри Каспаров, успех — это 1% таланта и 99% пахоты. 

Поэтому я уверен, что на уровень 90+ баллов за ЕГЭ можно вывести любого человека, если с ним правильно заниматься. Другое дело — олимпиады вроде Всероссийской. Да, вот там нужно, чтобы был определенный склад ума. А все остальное — массовые экзамены. 

Но лично мне кажется, что сейчас поколение подготовлено лучше, чем, например, когда поступал я. Конечно, мы можем найти полярные примеры. Если посмотреть на школу № 239 в Санкт-Петербурге, то возникает вопрос, почему мы еще Марс не колонизировали. А если посмотреть на школу в каком-нибудь депрессивном районе, хочется спросить, а как вообще ты идешь по улице и тебя до сих пор не ограбили. Но если брать сильных детей, то каждый год сильные становятся сильнее — 100%, я за эту цифру ручаюсь. 

— Почему так? 

— Во-первых, сейчас больше возможностей. Ты в выходной день открываешь YouTube, и у тебя фантастического качества контент. Во-вторых, в московской системе образования есть и курсы для подготовки к олимпиадам «Коалиция», и «Центр педагогического мастерства», когда с детьми целенаправленно занимаются фактически действующие ученые, и так далее. 

В прошлом году я был в хорошем смысле шокирован. Мой выпускник прошел на факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ (который оканчивал я сам), но выбрал Бауманку. Я спрашиваю, почему, а он говорит: «Знаете, я почитал учебные планы, на ВМК все-таки больше упор на математику, а мне именно программирование нравится на ИУ9, там с первого курса Python, и я хочу заниматься андроид-разработкой».

Я слушал, у меня просто челюсть отвисла. Когда я поступал, мы выбирали вуз на примитивном уровне: «Вау, МГУ — круто!» У меня есть ребята, которые летом после 10-го класса работают где-нибудь программистами. Сейчас скорость развития технологий, скорость восприятия у тех, кто шарит, невероятная. Поэтому те, кто там учится, они реально крутые и гораздо сильнее нас, когда мы поступали. 

Черный хлеб и закон кулака 

— А вы почему выбрали именно факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ?

— Будет банально сказать, что я очень люблю математику, но это правда так. 

Это магия нашего мира. Можно сесть, взять самую сложную теорему и вывести ее на белом листе.

В любой другой науке — не в обиду будет сказано — мы нуждаемся в оборудовании и сложных экспериментах, а в математике мы все выводим. Здесь чистый человеческий разум без каких-то аксессуаров. 

Мне с детства нравилось решать задачи. Помню, как летом, когда мы с бабушкой и дедушкой на рынке торговали картошкой, я сидел и читал учебник по математике за следующий год. 

— Торговали картошкой?

— Суровое время, надо было просто выжить. В моем детстве пирожные — это черный хлеб, посыпанный сахарным песком. Мы еще неплохо жили, потому что песок был. Мой покойный отец в свое время окончил МФТИ с красным дипломом, был кандидатом наук, работал в Институте ядерной физики — ему просто прекратили платить зарплату, и все. Или дядя служил в вооруженных силах: тогда офицеры после смены шли едва ли не мыть посуду в ресторан, чтобы просто прокормить семью. 

Поступить в университет было сложно, но мне посчастливилось последние два года учиться в очень хорошей физико-математической школе. Там считалось нормой, что ты поступаешь в МГУ, МФТИ. В 11-м классе я бросил занятия спортом.

Мы шесть дней в неделю учились, а отдых был — это когда ты делаешь уроки выспавшимся.

Я четко помню воскресенье: встаешь, открываешь Ткачука «Математика абитуриенту» — и вперед. Пахота была сильная. Ну а как иначе?

Жизнь была совсем другая, поэтому современным детям можно только позавидовать белой завистью, что у них такие возможности, о которых тогда даже никто не мечтал. По пирамиде Маслоу они находятся на несколько порядков выше, чем мое поколение в их возрасте. 

— Как это время на вас отразилось? 

— Всегда детство вспоминаю с теплотой, потому что все равно мир глазами ребенка видится иначе. Думаю, мое поколение более стойкое перед трудностями. Когда обстоятельства непростые, человек закаляется. 

Но своим детям я бы не хотел того, что выпало на мою долю. Это сейчас в школах, например, есть профилактика буллинга, социально-психологическая служба, дети стали добрее. А в 90-е годы был закон кулака. Но мой отец был разрядником по борьбе, я борьбой занимался с детства, воспитывался правильно и мог за себя постоять, так что у меня все было в порядке. 

— Вы же работали программистом в банке сначала. Как в школу попали? 

— Я начал работать в конце третьего курса. Конечно, радовался деньгам, все-таки до этого была студенческая жизнь, а тут ты айтишником неплохо получаешь, можешь в кафе сходить, цветы барышне купить. Но потом эйфория прошла.

Есть такая притча. Три каменщика катят тачку с камнями. Спрашивают одного: «Что ты делаешь?» — «Тачку с камнями качу». Вот он работает ради работы. Спрашивают второго: «Ты что делаешь?» — «Работаю, чтобы семью кормить». Он работает ради семьи. Спрашивают третьего: «А ты что делаешь?» — «А я храм красивый строю». И вот когда осознаешь цель — не просто одномоментную, а в перспективе, все меняется.

— А вы что делали?

— Работал на работе работником (улыбается). Почти три года я занимался автоматизацией перевода денежных средств, но однажды задумался: придет мое время предстать перед Всевышним, Он спросит, на что я потратил свою жизнь. Ну да, перегонял деньги со счета на счет. Хорошее занятие, но не совсем мое.

Повезло, что мне довелось помогать своему научному руководителю на подготовительных курсах, мне это очень нравилось. И вот я на зимних праздниках сел, разобрался в себе, плюнул на все — и пошел работать в школу, не дожидаясь осени. Я уходил с позиции старшего разработчика. Нисколько не жалею. У меня даже язык не поворачивается сказать, что я хожу на работу. 

Я иду в школу с удовольствием — порешать интересные задачи, и каждый мой рабочий день делает десятки детей умнее.

Конечно, в зарплате было понижение, но тогда я еще не был женат, а мне одному много не нужно — как солдату, который шилом бреется, дымом греется. Когда семья появилась, конечно, да — это ответственность, совсем другое восприятие жизни. Но скажу, что сейчас Москва достойно оценивает работу учителя и с деньгами все хорошо.

— И каково вам было поначалу? 

— Спектр вакансий зимой был сильно сужен, но тем не менее я нашел школу и экстернат, окунулся в работу с головой с утра до вечера. Там разные по силе ученики и группы, одна из них была со спортсменами из школы олимпийского резерва. Ребята замечательные, но любовь к точным наукам не входила в число их добродетелей. И я понял, что методы работы в физматшколе — математические бои, игры и прочее — это все применимо с любым коллективом, просто нужно адаптировать сложные задачи. 

Результаты были прекрасные, ту же базовую математику сдали на четверки и пятерки, на весь класс была одна тройка. Хотя изначально мне говорили, что, если все на тройку напишут, это уже будет большое достижение. С любыми детьми можно работать.

Конечно, я набивал шишки. Математик видит одно действие, от него переходит к следующему. А опытный учитель должен дробить любой переход от одного действия к другому на меньшие шаги до того момента, пока шаг не станет понятен всему классу. И это отдельный вид педагогического искусства. 

«Вещи, которые парень должен обсуждать с отцом, он обсуждает с тобой»

— Вы как-то сказали, что в современной школе, даже чтобы стоять на месте, надо постоянно бежать. Что имели в виду? 

— Во-первых, сложность содержания.

За уровень международных олимпиад 50-х годов, которые решали самые сильные школьники со всего мира, сегодня в школе ставят просто пятерку.

Ограничиваться таким в хорошей школе сейчас уже моветон. Если открыть вступительные экзамены 80-х годов того же МГУ и сравнить с профильным ЕГЭ по математике — то ЕГЭ сложнее: там и сложные параметры, и теория чисел. Поэтому нужно в предметном содержании постоянно повышать свою квалификацию. 

Во-вторых, меняются дети, меняется восприятие. У нынешнего поколения — почему я так плотно занимаюсь YouTube — зрительное восприятие с планшета, компьютера гораздо лучше, чем с книжки. И нужно не вставать в оппозицию, а пытаться найти конструктив.

Бывает, заносит в другую степь, когда учителя в TikTok начинают читать какой-то рэп. Я считаю, что это перебор. Не нужно заигрывать. Вспоминается один пример — кажется, покойный протоиерей Димитрий Смирнов говорил. Можно прийти на проповедь с гитарой и бутылкой, и в течение нескольких месяцев ты будешь самый интересный пастырь, а потом наступит конец. 

Учитель должен быть в тренде, но вести урок на хорошем русском языке, обогащенном профессиональной предметной терминологией.

Иногда можно сделать реверанс в сторону сленга, когда это уместно. Тогда дети понимают, что учитель в теме, немного на хайпе, но в то же время он именно учитель. 

— По вашей практике, может ли ребенок вписаться в математику классе в седьмом-восьмом и к концу школы выйти на высокий результат, если до этого ничего не делал? 

— Конечно. Ту же программу 5-го класса восьмикласснику можно пройти за месяц, потому что с возрастом восприятие меняется. Если открыть учебник за 5-й класс, там каждый шаг разделен на гораздо меньшие шажочки. В экстернате у меня были ситуации, когда приходили уже взрослые работающие люди, организации были готовы платить за их высшее образование, но им нужно было окончить 10–11-й классы. Не совсем с нуля, но поднимались очень быстро. Здесь и уровень другой, и скорость освоения, чтения другие, другая мотивация.

7-8-й классы можно спокойно реанимировать за лето. Математика — своего рода двуглавый орел: это техника и «думалка». Есть технические вещи, их надо тренировать. Например, чтобы быть успешным на ЕГЭ, на олимпиаде, человек должен решать классические уравнения или неравенства на уровне автопилота: скорость решения должна ограничиваться скоростью написания, чтобы тетрадка дымилась. Благодаря этому у тебя освобождается время для содержательной задачи, где нужен полет, — геометрии, теории чисел и так далее.

Что касается «думалки» — есть красивые, относительно несложные задачи, которые показывают красоту математики в реальной жизни.

Эти задачи надо с детьми обязательно решать. Очень важно, когда идут сухие темы, немного их разбавлять чем-то ярким. 

— Это как?

— Вот в седьмом классе проходят одночлены, многочлены. Большинство детей воспринимают эти темы как сухую, скучную математику. Нужно взять и потратить 10 минут, чтобы решить какую-то яркую задачу. Начали решать, попали в тупик, потому что пришли к квадратному уравнению: «Сейчас мы научимся решать квадратное уравнение, а потом отмотаем назад и сможем решить задачу». Это нужно, чтобы интерес к математике не угасал. 

И еще важно всегда показывать, для чего мы изучаем этот инструмент, где его можно применить. Я прямо открываю своим ученикам вакансии на сайтах для поиска работы: пожалуйста, знаешь математику — программист, аналитик Big data и прочее. Своих одногруппников показываю, кто где работает, чтобы дети видели, что это нужно, а не просто «учись — будешь лучше жить».

И вообще очень важно, чтобы ребенок не боялся математики. Ошибся он у доски, ничего страшного. Нормальная ситуация, если учитель что-то решает и ошибается: «Ну-ка посмотрите, где здесь ошибка». Или когда дети находят у кого-то ошибку, надо всех похвалить. Не ошибается тот, кто ничего не делает. Важно сформировать такую атмосферу, она очень многого стоит. Но это ни в коем случае не панибратство. Все начинается с дисциплины. Если ее нет — конец. 

— Вы этого как добиваетесь — чтобы и атмосфера, и дисциплина?

— Вот мы с ребятами ходим на школьный стадион. Они и ЕГЭ под 100 пишут, и подтягиваются 30 раз. В футбол поиграли, пошли на турник — кто больше подтянется.

Еще с детьми нужно разговаривать. Чудовищная российская проблема — разрушение семьи. Многие семьи — неполные, это очень сильно сказывается на детях, особенно на мальчиках.

Когда отца нет или он появляется редко, как воздуха не хватает даже простого разговора. Начинаешь разговаривать, а они таким делятся!

Но здесь важно, как на исповеди, соблюдать полную тайну, поэтому я вам не могу рассказать конкретно. Но те вещи, которые парень должен обсуждать с отцом, он обсуждает с тобой, потому что отца нет.

— Задача ли это учителя математики? 

— Задача учителя — сделать все возможное, чтобы те, кого он учил, стали достойными людьми. Если для этого нужно поговорить, почему нет? Понятно, что есть вещи, которых нет в должностной инструкции. Ребенок разревелся — налили чайку, сели поговорили. Бывает, ребенок хорошо учился, а потом наступил полный раскардаш. Ты начинаешь с ним разговаривать, и выясняется, что родители разводятся. 

Меня не касаются их отношения, но скандалы отражаются на детской психике. И либо ребенок уходит в учебу (но это редко), либо начинает ее полностью отрицать. Если я буду рубить сплеча, ругаться, читать нотации, педсоветы созывать, это будет непродуктивно. Нужно разобраться, что происходит. 

— А если, например, ребенок отличник, на медаль идет, но вот с математикой никак не складывается. Пойдете навстречу? Или как поступите? 

— У Патриарха есть замечательная фраза: «Ад на земле — это справедливость без милосердия». Здесь важно понимать, какие перед учениками стоят цели. Одному парню Бог таланта дал немерено, но он такой лентяй, что не делает вообще ничего. Вот ему не грех поставить «тройбан» и сказать: «Давай-ка ты, родной, приведешь себя в чувство и нормально будешь работать». 

Другая история, если человек действительно что-то делает, но у него не получается и жизнь свою он свяжет, например, с иностранным языком. Здесь так топорно подходить к букве закона не совсем верно. Или вот у одного моего ученика как-то была спорная оценка, а он перестал ходить. Выясняется, что в семье трагедия. Ну поставил по максимуму — и все. 

Моя задача — не оценить, а научить. Оценка — это просто инструмент. В 11-м классе уже об оценках смешно говорить.

Наша оценка — это перечневую олимпиаду выиграть, пробный ЕГЭ написать, а там оценки становятся второстепенными. 

— Интересно, что у вас много отсылок в религиозную сферу. Что для вас вера?

— Сказать, что пришел к вере — это громко будет сказано. Здесь мне нравится фраза Патриарха Алексия: «Сложное в приходе к вере — это жить по совести». Не знаю, что ответить… Для меня лично доказательство существования Бога — это любовь вопреки. 

Вот сейчас любят говорить, что дети — это «неэффективные инвестиции». И если так посмотреть холодным умом, то да: жили два человека, было две зарплаты на двоих, рождается ребенок — одна зарплата на троих. Жить стали хуже, куда-то поехать — целое событие, меньше свободы, все крутится вокруг ребенка. 

Но вот моей дочке три года. Когда у тебя рождается ребенок, ты берешь его на руки и говоришь: «Господи, если что — лучше пусть со мной что-то случится, чем с ней». Эта любовь вопреки прагматическому мышлению и есть для меня доказательство божественного начала в человеке. 

Фото: Жанна Фашаян

Помогите Правмиру
Много лет Правмир работает для вас и благодаря вам. Все тексты, фото и видео созданы только благодаря вашей поддержке. Вы создаёте материалы, которые помогают людям.
Поддержите Правмир сейчас! Сделайте небольшой вклад: 50, 100, 200 рублей — чтобы Правмир продолжался!
Помогите нам быть вместе!
Лучшие материалы
Друзья, Правмир уже много лет вместе с вами. Вся наша команда живет общим делом и призванием - служение людям и возможность сделать мир вокруг добрее и милосерднее!
Такое важное и большое дело можно делать только вместе. Поэтому «Правмир» просит вас о поддержке. Например, 50 рублей в месяц это много или мало? Чашка кофе? Это не так много для семейного бюджета, но это значительная сумма для Правмира.