Математик справился со сложной задачей «о поцелуе» лучше ИИ

24 октября. ПРАВМИР. Ученый из финского университета Аалто Михаил Ганжинов предложил новые решения к классической геометрической задаче, известной как «задача о поцелуе». Этим он обошел достижения технологии искусственного интеллекта, сообщает издание Popular Science.

Суть задачи заключается в определении максимального количества сфер (или кругов), которые способны одновременно соприкасаться («целоваться») с одной центральной сферой.

В разных измерениях это число меняется:
• в одномерном пространстве таких объектов может быть 3,
• в двумерном — 6,
• в трехмерном — 12.

Издание пишет, что в 2003 году российский исследователь Олег Мусин доказал: в четырех измерениях максимально число соприкасающихся сфер равно 24. С увеличением числа измерений задача резко усложняется.

На протяжении примерно 20 лет специалисты пытались установить новые нижние границы контактов в пространствах ниже 16 измерений, но безуспешно.

Переломным моментом стал май 2025 года, когда компания Google объявила, что ее алгоритм AlphaEvolve смог повысить нижнюю оценку числа «целующихся» сфер в 11-мерном пространстве до 593.

Ученый мир стал склоняться к тому, что развитие исследований полностью перешло в сферу ИИ.

Но в этом году Ганжинов представил научную работу, где получил три новых результата:
• в 10 измерениях — не менее 510 контактирующих объектов,
• в 11 измерениях — как минимум 592,
• в 14 измерениях — уже 1932.

По словам исследователя, ему удалось упростить вычисления за счет особого подхода:

«Я уменьшил размер задачи, рассматривая только варианты с высокой степенью симметрии», — пояснил Ганжинов.

Ученый также отметил, что такие расчеты важны не только с теоретической точки зрения:

«Эта загадка ставила в тупик математиков со времен разговора Ньютона с Дэвидом Грегори. Понимание связи со сферическими кодами имеет практическое применение в сфере коммуникаций».