«Не люблю формулировку “подготовить к ЕГЭ”». 15 учеников Кирилла Сергеева получили 100 баллов по математике

«Сразу после экзамена я написал в общий чат: “Как дела?”»

— Пятнадцать ваших учеников получили 100 баллов на ЕГЭ. Вы ожидали такого результата? Как отреагировали?

— Я понимал, что ребята сильные и многие из них способны получить 100 баллов. Но мне, конечно, было важно узнать, как все прошло.

Сразу после экзамена я написал в общий чат: «Как дела?» Сначала обсуждали вариант, ошибки и первые ощущения. Когда опубликовали результаты, ребята стали писать свои баллы: 100, 94, 96, 99… Кого-то я поздравлял в общем чате, с кем-то переписывался лично. Кого-то нужно было похвалить, кого-то — поддержать.

— Правда ли, что один из учеников извинился перед вами за 99 баллов?

— Один из учеников прислал мне результат и написал: «Доброе утро! Извините, что не 100». Я ответил: «Не переживай, все нормально! Молодец!» После этого он написал: «Да я шучу» — и поблагодарил меня за работу.

Но мне, честно говоря, кажется, что сначала он извинился вполне искренне, а потом попробовал перевести это в шутку. Некоторые сильные и ответственные дети предъявляют к себе такие требования, что 99 баллов воспринимают не как прекрасный результат, а как ситуацию, в которой они кого-то подвели. Хотя, конечно, он никого не подвел и извиняться ему было совершенно не за что.

Кирилл Сергеев с учениками

— Не думали подать апелляцию?

— В этом случае оснований для апелляции не было. Ученик понимал, где ошибся, и что балл сняли справедливо. Кроме того, результат уже никак не влиял на его поступление.

Вообще почти каждый год кто-нибудь из ребят обращается ко мне перед апелляцией. Я сам эксперт ЕГЭ и член апелляционной комиссии, поэтому могу посмотреть работу не только как учитель, но и с точки зрения критериев проверки. Мы вместе разбираемся, действительно ли эксперт ошибся и есть ли что защищать на апелляции.

Иногда помогаю подготовить аргументы, а иногда, наоборот, отговариваю идти. Не потому, что не хочется бороться за ученика, а потому, что ошибка действительно есть и возвращать баллы не за что. Мне кажется, честный разбор в такой ситуации полезнее обещания бороться до конца.

«Не люблю формулировку “подготовить к ЕГЭ”»

— В чем секрет успешной подготовки к ЕГЭ?

— Никаких профессиональных секретов у меня нет. Более того, я не люблю формулировку «подготовить к ЕГЭ». Собственно экзаменационная подготовка — довольно узкая и не самая сложная работа: разобраться в устройстве экзамена, отработать технику, научиться распределять время и не терять баллы на случайных ошибках.

Основная работа произошла задолго до этого — на обычных уроках математики. Если ребенок понимает предмет, видит связи между темами и умеет рассуждать, его потом сравнительно легко познакомить с конкретным экзаменационным форматом.

Если же заниматься только подготовкой к ЕГЭ, все быстро сводится к типам задач и клише: увидел определенные слова — выполнил определенные действия. Экзамен так сдать можно. Но к математике это имеет уже довольно косвенное отношение.

— У вас есть фраза: «Ныть можно, не делать нельзя». Что это для вас значит?

— Иногда я говорю самые банальные вещи: «Отдохни и забей». Иногда могу предложить пропустить один день: попросить маму сказать, что заболел. Если нужно — сам ей напишу или позвоню. 

Фраза «ныть можно, не делать нельзя» не означает, что нужно продолжать во что бы то ни стало. Отдохнуть, пожаловаться и взять тайм-аут — тоже часть работы, если после этого человек может к ней вернуться.

«Раньше мог вообще не спать всю ночь»

— Сколько вы спите в самый напряженный период подготовки? 

— Основная нагрузка возникает не из-за ЕГЭ, а из-за того, что все остальное никуда не исчезает. В закончившемся учебном году у меня было 30 часов уроков в восьмом, десятом и одиннадцатом классах. Кроме этого — кружки для четвертого, восьмого и одиннадцатого классов, отдельный кружок по перечневым олимпиадам, курсы для учителей, геометрические кружки и олимпиады, составление задач для школьного, муниципального и регионального этапов и других конкурсов, проверка письменных работ, отслушка устных олимпиад, подготовка к обычным урокам. Возможно, что-то я еще забыл. В общем, я почти всегда работаю.

Спал по-разному. Иногда по три-четыре часа, иногда решал на что-то забить и спал восемь-десять. Раньше мог вообще не спать всю ночь, сейчас становлюсь старше и уже так не могу.

— Как справляетесь с выгоранием — своим и учеников?

— Когда понимаю, что перегружен, прошу друзей меня куда-нибудь вытащить: поесть в хорошем месте, погулять, поговорить, съездить куда-нибудь, сходить на квест, на концерт, в караоке. 

С детьми все индивидуально. Многие сами говорят, что им нужен тайм-аут. Если человек ничего не говорит, но заметно меняется его поведение, я стараюсь поговорить. Иногда, наоборот, сознательно не вмешиваюсь: для конкретного ребенка это может работать лучше. Понять такие вещи можно только после долгого общения.

— В ваших классах выстроена вертикальная педагогика: старшие сдавали зачеты по геометрии, а затем принимали их у младших. Как это устроено и чем полезно?

— Зачет по геометрии обычно охватывает довольно крупный блок, поэтому знать к нему нужно много: определения, формулировки теорем, доказательства и связи между ними. Кроме того, зачеты всегда идут внахлест: в новый обязательно входит часть материала из предыдущего. Это сделано специально, чтобы дети непрерывно что-то повторяли. Иначе в голове в итоге почти ничего не останется.

Сначала ребята сами регулярно сдавали такие зачеты. Потом, когда появились младшие классы, стали принимать зачеты у них: слушали доказательства, задавали вопросы, просили исправить неточную формулировку или объяснить пропущенный переход.

Вообще работа старших с младшими не ограничивается зачетами. Они помогают на кружках и олимпиадах, работают вожатыми в математических лагерях, проводят занятия. Трое выпускников, например, входили в методическую комиссию математического турнира.

Для младших это полезно хотя бы потому, что перед ними человек, который совсем недавно сам сдавал тот же зачет и хорошо понимает, где обычно возникают трудности. А старший довольно быстро обнаруживает, что самому знать доказательство и суметь добиться внятного доказательства от другого — разные вещи. Когда начинаешь слушать, объяснять и задавать вопросы, собственные знания тоже становятся гораздо точнее.

— Если бы вам дали возможность изменить только одно задание в ЕГЭ, что бы вы изменили?

— Мне трудно выбрать одно конкретное задание. Я бы менял сам принцип устройства экзамена. 

Не все задания типизированы одинаково, но большинство — особенно в первой части — устроены именно так. Я своими глазами видел в пабликах во «ВКонтакте» советы примерно такого рода: если в задаче есть такие слова, делай это; если другие — делай то.

Во второй части такого меньше, но проблема все равно остается.

В самой муштре нет ничего плохого. Техника нужна. Но ничего хорошего нет и в ситуации, когда все уроки целиком посвящены только ей.

Поэтому я бы сделал тематику заданий закрытой и меняющейся. Не обязательно усложнять экзамен, но ученик не должен заранее знать, что именно встретится под определенным номером и какого способа в большинстве случаев будет достаточно.

«Олимпиадную математику сложно свести к набору типов задач»

— Работаете ли вы сейчас с детьми, которые участвуют в олимпиадах?

— Да. Но прежде всего на кружке нужно попытаться дать детям математику — причем такую, которая полезна именно для их развития. Приходится подстраиваться под их темп, уровень владения материалом, способность воспринимать новое и скорость, с которой они это новое усваивают. Поэтому кружок для разных групп и разных детей неизбежно устроен по-разному.

Это, конечно, не исключительно подготовка к конкретной олимпиаде и тем более не натаскивание. Олимпиадную математику сложно свести к набору типов задач и заранее выученных приемов.

— Олимпиадная математика и ЕГЭ — это разные подходы к предмету? Что вам ближе?

— Между нормальной олимпиадной математикой и подготовкой к ЕГЭ — пропасть. Я сейчас говорю именно о серьезной олимпиадной математике, а не о перечневых олимпиадах третьего уровня. Это почти две крайние границы спектра.

Иногда говорят, что школьная математика перпендикулярна олимпиадной. В этом есть доля истины. Чистая подготовка к ЕГЭ — это, на мой взгляд, даже не совсем математика, а скорее «разговоры о математике». Но ближе всего мне все-таки сильный системный школьный курс. Я прежде всего школьный учитель.

— Как выглядит ваш идеальный урок математики?

— Он не обязан проходить гладко. Наоборот, в нем нужны ошибки, споры и неудачные попытки. Все это и есть процесс сбора решения: ребенок пробует, отказывается от одной идеи, находит другую, постепенно строит новые связи.

А потом наступает тот самый момент: долго что-то объясняешь — и ученик вдруг понимает, в чем дело. Или решаем геометрическую задачу, и кто-то неожиданно догадывается, что нужно сделать. Мне нравится все сразу: и радость ребенка, и неожиданность найденной идеи, и ощущение, что объяснение наконец сработало. Весь этот катарсис. Ради него я и хожу в школу.

Еще я очень люблю уроки решения геометрических задач, когда могу слушать детей прямо на местах. Они решают задачу, поднимают руку, я подхожу и обычно слушаю первых четырех человек. Потом мы разбираем задачу со всем классом, переходим к следующей — и так несколько раз за урок. Обычно получается содержательно: дети много решают и обсуждают решения, а я успеваю услышать, как рассуждают некоторые из них.

«Иногда ребенок и правда гуманитарий»

— Есть ли тема, которую вы не любите преподавать?

— Я не люблю вводные уроки по тригонометрии и некоторые чисто технические темы вроде раскрытия скобок. В них слишком много неизбежной рутины и однообразия: приходится долго отрабатывать технику, прежде чем появляется возможность поговорить о чем-то содержательном.

Со статистикой другая проблема. Там зыбкая граница между математикой и не математикой: многое зависит от принятых договоренностей. Кроме того, сложно подобрать материал, который отвечал бы настоящему запросу — учил видеть тенденции и понимать, как математика помогает фиксировать границы. Например, если лекарство увеличивает долю выздоровевших на пять процентов, хорошо это или нет? Для тяжелого онкологического заболевания и, условно, для лекарства от бронхита ответ может быть разным. Само число без контекста почти ничего не говорит.

Поэтому эти темы я не очень люблю, но каждый раз все равно пытаюсь найти в них что-то действительно содержательное и полезное для детей.

— Используете ли вы нейросети в работе и разрешаете ли их ученикам?

— Сейчас я использую нейросети для довольно конкретной технической работы: собираю в архив задачи из сборников, генерирую упражнения, проверяю идеи, добиваю задачи, формирую листки, если они делаются по заранее известному шаблону. То есть в основном поручаю им то, что помогает сократить рутину, но не отменяет моей проверки и окончательного решения.

При этом нужно продолжать думать самому и очень взвешенно относиться к полученному результату. Ответ нейросети не обязан быть правдой, каким бы правдоподобным он ни выглядел.

— Что делать, если ребенок говорит: «Я гуманитарий»?

— Иногда так и есть, и с этим ничего не поделаешь. Даже лучше, когда ребенок достаточно точно понимает свои склонности. Сложнее, когда он называет себя гуманитарием только потому, что в какой-то момент стало трудно.

Бывает и другая ситуация: способный ребенок легко придумывает идеи, но совершенно не любит рутинную работу. Пока математика держится в основном на догадках, все идет хорошо. Потом становится больше техники, и ребенок решает, что предмет ему не подходит. Но через эту часть все равно приходится переступить: без техники дальше не продвинешься.

Здесь нет одного готового решения. Обычно нужны разговоры — с ребенком, иногда с родителями, потом снова с ребенком.

Ошибки сильных учеников

— Какие ошибки чаще всего совершают сильные ученики?

— Прежде всего они невнимательно читают условие — как бы тщательно им на это ни намекали. Отсюда же вырастает привычка не проверять детали: ребенок уже увидел основную идею и считает, что задача практически решена.

С оформлением похожая история. Многие уверены, что на олимпиаде уж точно напишут нормальное решение, даже если на тренировках постоянно пропускают обоснования и записывают все кое-как. Но актер, который посредственно репетирует, на сцене скатится до уровня своих возможностей, а не до уровня ожиданий.

Глава Республики Татарстан Рустам Минниханов на уроке Кирилла Сергеева

Сильные ученики нередко переоценивают и собственное решение. После олимпиады ребенок может уверенно сказать, что решил самую сложную задачу, а после объявления предварительных результатов выясняется, что это было не так.

Наверное, все это связано с нехваткой некоторой части математической культуры — критического отношения к себе, своим рассуждениям и собственному решению. Хотя иногда уверенность сразу после олимпиады — просто первое впечатление: после более спокойного обдумывания ребенок нередко меняет свою позицию.

— Как изменились дети за годы вашей работы?

— Дети всегда разные. Когда я только пришел работать и заходил в учительскую жаловаться, что они опять чего-то не сделали, мне отвечали: они только после выходных, после каникул. На другие жалобы говорили: подожди, дети повзрослеют.

Но потом оказалось, что каждый возраст прекрасен по-своему. В каждом возрасте есть свои особенные проблемы. Нет такого момента, когда дети наконец вырастают и все трудности исчезают. Причем от класса к классу все это может очень сильно меняться.

Место человека в математике и место математики в человеке

— Что вы поняли о преподавании за 10 лет? 

— В начале работы я верил, что всех можно научить всему, что знаю сам. Наверное, тогда же я пытался предъявлять ко всем совершенно одинаковые требования. Сейчас понимаю, что это ошибка: дети разные. Единые требования, безусловно, должны быть, но одинаково работать со всеми невозможно.

Со временем я понял, что важнее не сама математика и не сам человек по отдельности, а место человека в математике и место математики в человеке. Учитель может показать, что такое порядок, попытаться научить ребенка учиться. Но если ему совсем неинтересно, то, пожалуй, здесь мало чем можно помочь.

Дети научили меня эмпатии. Не могу сказать, что научился чувствовать и понимать каждого, до этого мне еще далеко, но определенно продвинулся. Возможно, стал чуть менее резким и чуть более взвешенным. Хотя по-прежнему иногда перегибаю палку и требую слишком многого.

Эта работа дала мне и довольно тяжелое понимание: работать с людьми трудно, принимать решения трудно, нести ответственность трудно. Тревога и сомнения — главные спутники нашей работы. 

Но когда меня вспоминают дети, выпускники и коллеги, мне становится приятно.

— Какие три совета вы дали бы начинающему учителю?

— Первый: сильно не переживай, не нервничай и не беспокойся. Все пройдет, всем проблемам найдешь решение, а чему не найдешь — не отчаивайся. Такое бывает: не все в этой жизни решишь, не всех победишь.

Второй: дети разные, и отношения с ними тоже складываются по-разному. Иногда они могут обмануть или разочаровать, иногда бывают жестокими. Но гораздо важнее, что они живые, интересные, любопытные и благодарные. Их можно заинтересовать. При этом то, что учителю кажется понятным и очевидным, для ребенка совсем не обязательно будет таким.

Третий: думаю, важно понять: если ты пришел работать в школу, то кому-то незамедлительно стал важен и нужен. И речь здесь о людях. Кроме того, нужно получать удовольствие от работы: что-то должно каждое утро поднимать тебя и нести в школу. 

— Когда вы поняли, что хотите стать учителем?

— Не хочу повторять то, что уже говорил об этом в другом интервью. Лучше скажу, когда я впервые смог почувствовать себя учителем.

Это произошло значительно позже и первого года работы с детьми, и первого года работы в школе. Пожалуй, тогда, когда дети стали прислушиваться к моим советам, сами приходить за советом, слушать мои воспитательные речи с задумчивыми лицами, погруженные в себя. И когда коллеги стали обращать мое внимание на то, что чему-то конкретному этих детей научил именно я.

Фото из личного архива Кирилла Сергеева