За пробник 60 баллов, а до ЕГЭ — две недели. Что сделать прямо сейчас?

 «Калькулятор — ваш враг»

— Какие основные дефициты у выпускников вы видите перед экзаменом?

 — У многих каша в голове, ощущение, что времени осталось мало и ничего не успеть, поэтому нужно срочно схватиться за изучение всего. Расскажите, говорят, как нам за неделю все выучить. Но все, что уже было сделано, — сделано. Что не сделано — примерно так и останется. Можно отшлифовать материал, который уже изучался, а новое брать только в том случае, если оно простое.

Сложные задания изучить не хватит времени. Скажем, задание 17 — это вся геометрия, учебник на 400 страниц, который в школе изучается три года. Даже если выпускник их каким-то чудом прочитает, в голове отложится ничтожный процент, практики не хватит, и на экзамене нет гарантии результата. А при этом и остальное не повторил, поэтому шансы ошибиться в других номерах существенно вырастают.

Лучшая стратегия сейчас проста: то, что знаю — знаю, то, что не знаю — и не надо. А вот где знаю, но плаваю, — там срочно повторить весь материал.

— Есть ли задания, которые кажутся простыми, но именно на них спотыкаются?

— Нет таких конкретных заданий. Есть комплекс ошибок, у каждого он складывается из разных кирпичиков. Где-то невнимательность, где-то ошибка в арифметике, где-то формулу не так применил, где-то синус написал вместо косинуса. Помнит, что в формуле было то ли умножение, то ли сложение и ставит наугад. Знак перепутал, хвостик не дописал.

Простой пример: задача по геометрии, дан параллелограмм. Ученик говорит: ничего не известно. Как ничего? Тебе дали фигуру — значит, дали и все ее свойства. Бери и применяй их!

Или такая задача: теплоход плывет туда и обратно, надо найти, сколько километров он прошел за весь рейс. В ответе пишут расстояние между городами. Но «за весь рейс» — это расстояние туда плюс расстояние обратно, то есть надо найденное расстояние умножить на два.

Еще пример: два велосипедиста — первый и второй, причем скорость второго больше скорости первого. В ответе просят написать скорость того, кто пришел к финишу вторым. И ученик пишет скорость второго, потому что тот в условии называется «вторым», хотя фактически приехал первым. Читайте вопрос внимательно!

При преобразованиях не поставили скобки, забыли знак, при умножении обеих частей уравнения одну умножили, другую нет. Это ошибки уровня пятого-шестого класса, а допускают их одиннадцатиклассники. Плюс попытки посчитать все в уме, вместо того чтобы спокойно написать на листочке. 

Фото: mart-production

— Почему на экзамен нельзя брать калькулятор? 

— А зачем?

— Чтобы он выполнял механическую работу.

— Тогда пусть калькулятор идет на экзамен, получает аттестат, а вы сидите дома. Я, конечно, утрирую. Но потом приходит такой выпускник в магазин и не может посчитать 30% от 1200 рублей.

Если готовишься честно, то калькулятором вообще не пользуешься. Я своим ученикам так и говорю: калькулятор — ваш враг. Забываем, что он существует, лучше вообще убрать его в ящик стола.

Плохой признак, когда ученик думает: «Пока готовлюсь к экзамену, считаю на калькуляторе, а на экзамене один раз напрягусь и посчитаю сам». Такой ученик просто не знает, сколько времени у него уйдет на вычисления. Задачу, про которую кажется, что он решишь за три минуты, на экзамене будешь решать минут пятнадцать-двадцать, потому что считать придется много, а привычки нет. Есть задание №16, там реально много вычислений. И вопрос «почему у меня уходит столько времени» имеет простой ответ: потому что раньше за тебя считал калькулятор.

«Что-то вы все равно знаете. Не можете не знать»

— Какую стратегию лучше применить на самом экзамене — начинать с простого или на свежую голову брать сложное?

— Начинайте с простых задач. Они решаются быстро, у вас появляется уверенность в своих силах, а кроме того, они приносят огромное количество баллов. В варианте 19 заданий: 12 в первой части по 1 баллу за каждое, а во второй части семь задач, которые оцениваются от 2 до 4 баллов, что в сумме дает 20 баллов. Так эти первые 12 простых баллов превращаются потом в 70 по стобалльной шкале! Хороший ученик, который просто нормально учился в школе, решает их минут за тридцать-сорок, максимум за час.

Допустим, есть какая-то сложная задача, которая тебе нравится, и ты в себе уверен. Все равно не начинай с нее. Если вдруг она не пошла — например, потому что условие чуть-чуть поменяли — то ты потратишь на нее полчаса, а рядом сосед уже сделал всю первую часть и заработал 70 баллов. У тебя же в этот момент ноль. Ты деморализован.

Сколько раз такое случалось! Например, в прошлом году очень жаловались на экономическую задачу, хотя ничего сложного в ней нет. По условию брался кредит на 24 или 36 месяцев, но выплаты в условии даны только за один год. Многие не обратили на это внимания, автоматически подставляли два или три года соответственно, у них ничего не сходилось, тратили кучу времени. А надо было внимательно прочитать задание. 

Похожая история была в 2018 году. Там по условиям давали кредит на 21 или (n+1) месяц — не круглое число, потому что в тот один «лишний» месяц происходило что-то другое. Но ребята считали по стандартной схеме сразу за все месяцы, и ничего не получалось. А просто нужно было сначала посчитать за 20 или n месяцев, а потом прибавить последний месяц отдельно.

Читайте условие, там уже все сказано. Ничего придумывать не надо.

Фото: karola-g

— Как не сделать по невнимательности кучу глупых ошибок?

— Не загонять себя в стресс. Это так называемый синдром отличника — «у меня должно быть все идеально». Но если ты хотел 96, а получил 94, в жизни ничего не поменялось. Даже если хотел 98, а получил 88, это все равно не страшно. «А вдруг не попаду в тот вуз, в который хочу?» Попадешь в другой! И не факт, что люди там будут хуже, — может, как раз там тебя ждет твоя судьба.

Я недавно был на встрече со студентами физтеха, некоторые на втором-третьем курсе уже не помнят, сколько баллов набрали на ЕГЭ. Им интересно то, что происходит сейчас. 

Стресс выливается в совсем крайние ситуации: в пять утра в день экзамена вскочить и смотреть чужие задачи, чтобы всему научиться. Но в результате ты просто поспишь меньше, потратишь силы на то, что тебе точно не пригодится, придешь на экзамен сонным и вялым и свои задачи не решишь. Лучше бы выспался, плотно позавтракал и пришел в хорошем настроении.

Тут многое зависит от родителей. Они должны сказать: все в порядке, мы сами сдавали экзамены, и ты сдашь. Это просто один из жизненных этапов. 

— При каком балле на пробнике можно сказать: на экзамен по математике лучше не идти?

— Идти придется в любом случае, иначе автоматически двойка. Единственная ситуация, когда стоит задуматься, — если ученик резко упал на 20–30 баллов по сравнению с обычными результатами. Значит, случилось какое-то личное эмоциональное потрясение. В целом же, если дать пять пробников подряд за пять дней, то результаты будут примерно одинаковыми, с разницей 3–5 баллов. Это и есть текущий реальный уровень.

Если же ученик сейчас решает одну-две задачи, то у меня вопрос, чем он занимался последние 11 лет. 

Есть простая задача по геометрии в одно-два действия. Задача на векторы — одна формула. Стереометрия, которой многие боятся, в основном идет по готовой формуле, и это даже проще, чем планиметрия — теории совсем мало, только формулы объема и площади поверхности да теорема Пифагора. Есть совсем элементарная задача по теории вероятностей, из серии — на тарелке лежат пирожки с рисом, мясом и капустой, причем мы знаем сколько каких; нас интересует вероятность выбрать пирожок с определенной начинкой. Поделили количество таких пирожков на общее количество пирожков и получили ответ. Элементарное уравнение, которое в одно-два действия приводится к линейному или квадратному. Это все материал за 7-8 класс. Не уметь этого в одиннадцатом классе просто невозможно.

«Самый плохой вопрос — тот, который не задан»

— Сколько баллов можно нарастить за оставшиеся две недели?

— Смотря откуда стартуешь. Если ученик сегодня пишет пробник на 76, это точно не потолок. Может, изучал задания, но не видел нестандартных формулировок. Или знает два метода решения уравнений, а их пять — посмотри остальные, если тема уже знакома, добавишь себе уверенности и несколько баллов.

Конечно, если уже пишешь на 90, то прибавить очень сложно, нужно освоить сложное задание целиком. При 80 тоже непросто, но можно по кусочкам собирать из заданий, которые делятся на пункты. При 70 — вполне реально прибавить. При 50 можно добавить 20 баллов, просто добив первую часть.

А если сейчас 27, это ровно пять задач из первой части, граница порога. Не ленись, за оставшиеся две недели бери открытый банк заданий, там все то же самое, только числа другие, и методично нарешивай. Варианты прошлых лет — те же задачи. Практика, практика и еще раз практика.

Андрей Павликов

Недавно на занятии я давал задачи на движение, делал преобразования. Ученики говорят — слишком быстро, не успеваем понять. Я отвечаю: понять — это когда мы составляем уравнение. А дальше идут стандартные действия для нахождения корня уравнения, которые вы делали с восьмого класса, поэтому должны уметь делать их быстро. Сейчас нужно только набивать руку постоянной практикой. 

Например, вам дали функцию, показали ее график. Вы берете точки, лежащие на графике, и подставляете прямо в функцию. Этот метод всегда приводит к успеху, даже если вы по каким-то причинам не выучили свойства функции, хотя должны были. Решаемость этого задания 79%. А где остальные 21%, почему у них не получается? А потому кто-то им сказал, что это задание сложное, и они даже не стали его смотреть. Не надо никого слушать, просто возьмите задание и попробуйте его сделать сами.

— Что можно вызубрить за оставшееся время?

— Математика — не про зубрежку. Когда формулу показывают впервые, ты еще не понимаешь, откуда она взялась. Но как только понял, она сама ложится в голову и остается там надолго, если ты ее применяешь на практике.

Простой пример — тригонометрия. Сколько там формул? Говорят, пятьдесят, а может и больше. Надо ли их учить наизусть? Не надо. Берем прямоугольный треугольник, теорему Пифагора, определение тригонометрических функций, и отсюда выводится любое количество формул, хоть пятьдесят, хоть сто пятьдесят. Когда ученикам это показываешь, у них культурный шок: «Зачем мы все это зубрили?»

 Да, не за одну секунду даешь ответ, а за десять. Зато всегда правильный! Путаница с синусами и косинусами, а также со знаками, как раз отсюда — зазубрил, да ничего не понял.

— «Перед смертью не надышишься» — да или нет?

— Эту фразу я сам себе говорил еще в университете. В самом деле, либо ты материал знаешь, либо нет. Засунуть в себя целую книжку за день до экзамена невозможно. «Посижу восемь часов, все повторю и на экзамене все выдам» — плохой совет. Придешь на экзамен как выжатый лимон и уснешь.

Лучшее, что можно делать накануне, — ничего не делать. Пообщаться с друзьями, погулять в парке, поиграть в футбол или волейбол, сходить в бассейн. Физическая активность только приветствуется: устанешь физически, быстро заснешь, будешь хорошо спать, голова останется свежей.

Можно потратить полчаса, максимум час, чтобы пробежаться по своей шпаргалке. Я, кстати, всем советую от руки писать шпаргалки, но не брать их на экзамен. Когда пишешь, сам себе говоришь: вот это я знаю. Убедился — и пошел заниматься делами, которые к экзамену не относятся. Подготовка идет задолго до экзамена. Накануне — просто последняя проверка заряда батареи.

Фото: rdne

— Кто-то из одиннадцатиклассников сказал, что перед экзаменом нужно отбросить всякий стыд и спрашивать у преподавателя все, что считаешь нужным, не боясь показаться неучем. Вы когда-нибудь стыдили своих слушателей?

— Не перед экзаменом, а в течение года. Например, мы изучаем сложную задачу, а они задают вопрос из программы 8 класса. Тогда я говорю, что нет смысла браться за сложное, если не освоил простое. Давай сначала закроем пробелы. Ты хочешь научиться решать уравнения с параметром, а есть простые квадратные уравнения, которые у тебя пока не получаются. Начнем с простого, заем перейдем к сложному.

У меня нет задачи кого-то устыдить, но, возможно, ему самому станет неудобно, что он не знает материал за 8 класс. Я всегда говорю ребятам: наши занятия для того, чтобы вы успели до экзамена задать мне все свои вопросы. Не бойтесь показаться глупыми. Самый плохой вопрос — это тот, который не задан.

«Обычно все пишут на 2–3 балла лучше, чем рассчитывают»

— Запоминаются ли неожиданности, когда человек сдал много лучше или много хуже, чем ожидалось?

— Только они и запоминаются. Я обычно прошу ребят перед экзаменом написать мне, на какой балл они рассчитывают, а после экзамена — какой результат получили. Как правило «средняя температура по больнице» — на 2–3 балла лучше прогноза, потому что большинство выкладывается на экзамене на полную катушку. Но бывают случаи, когда человек реально прыгнул выше головы. 

Один парень сказал: «Я хочу в технический вуз, предел мечтаний — 60 баллов. Мне хоть в заборостроительный, лишь бы пройти на бюджет». После экзамена все ученики сообщили мне свои результаты, а этого нет. Ну, думаю, видимо и в заборостроительный не прошел. Через неделю звонит: «Андрей Николаевич, я сдал на 90 и иду в Бауманку». — «Что же ты раньше не позвонил?» — «Родители на радостях купили путевку, мы всей семьей поехали на рыбалку, а там не было связи». 

Был и обратный случай. Одна девочка отзанималась у меня три года, хотела поступить в педвуз на учителя начальных классов. Она прекрасно знала материал, но подвел тот самый синдром отличницы. Пришла на экзамен, разволновалась, что не может решить какую-то задачу, и стала себя накручивать: раз это не получается, то и все остальное тоже. В итоге написала хуже, чем реально могла и должна была, но в конечном счете все равно поступила в свой вуз, отучилась и работает учительницей. 

— На сколько баллов вы сами пишете ЕГЭ?

— Последний раз сдавал в МЦКО в этом году 13 апреля, написал на 100 баллов.

— Вы репетитор, тренер? Как бы вы себя назвали?

— Я — преподаватель, который с большим удовольствием делится знаниями. Я всегда говорю ученикам: я даю вам больше, чем вы можете взять. Если случится так, что возьмете все, я буду несказанно рад.

Не в смысле бросить, а в смысле — всему научить, чтобы ребенок справлялся сам. Первый раз я это увидел вживую, когда сыну было три года. Ему было трудно забираться на высокую горку. Я поднял его раз, другой, пятый, десятый. А потом он сказал: «Папа, уйди!» — и забрался сам. 

Вот так и с учениками. Если скажут: «Андрей Николаевич, вы нам больше не нужны, мы все знаем» — я буду счастлив.

Советы за две недели до экзамена:

• Берите новое, только если оно простое. Сложное задания уже не изучить.
• Лучшая стратегия сейчас: что знаю — то знаю, что не знаю — то и не надо, а если знаю, но плаваю, — срочно повторить материал.
• Если пишете на 50 и даже 30 баллов, за оставшиеся две недели берите открытый банк заданий и методично добивайте первую часть. Нарастить за счет нее еще 20 баллов вполне реально.
• Если пишете на 70 и знаете два метода решения уравнений, а их пять, — посмотрите остальные. Добавите себе уверенности и несколько баллов.
• Если понимаете, как решать, но делаете это слишком медленно, еще не поздно набить руку.
• Если до сих пор вы пользовались калькулятором, то уберите прямо сейчас его в ящик стола. Калькулятор — ваш враг.
• Пишите от руки шпаргалки, но не берите их на экзамен.
• Лучшее, что можно делать накануне экзамена, — ничего не делать. Физическая активность, здоровое питание, сон.

Фото: pexels.com