Ежедневное интернет-издание о том, как быть православным сегодня
«Мне не давалась математика», — говорим мы и в любой непонятной ситуации хватаемся за калькулятор. Но все ли решают склонности? Если ребенок гуманитарий, значит, алгебра и геометрия для него превратятся в каторгу, как и для мамы когда-то? Вовсе нет — американские ученые советуют, как справиться с математическим беспокойством и по-новому взглянуть на надоевшие задачи.

Математика у многих — не самый любимый предмет. Пытаясь решить задачу, некоторые люди испытывают всепоглощающее напряжение и тревогу. Их называют «математическим беспокойством». Неуверенность в своих способностях и страх возможных неудач в математике могут подорвать самооценку на долгие годы вперед.

Тем, кто страдает математическим беспокойством, сложнее всего изменить свое отношение к математике. У них психологическая установка на поражение. Поэтому трудно изменить негативный настрой на мышление роста. Вот почему математическое беспокойство может стать проблемой на всю жизнь.

Учитель может помочь детям преодолеть математическое беспокойство и подойти к задаче с другой стороны, перестроив образ мышления. По данным исследований, этот воодушевляющий опыт раскрывает детский потенциал. Особенно это относится к ученикам из неблагополучных семей.

Теория о типах мышления

Профессор Стэнфордского университета доктор Кэрол Дуэк известна своей теорией о типах мышления. По ее словам, людей часто можно разделить на две группы. Одни считают, что их успех основан только на врожденных способностях и во всех других областях их ждет неудача. Другие, что успех — это результат тяжелой работы, обучения и упорства.

Это легло в основу ее теории о типах мышления. Некоторые люди имеют фиксированное мышление — они страдают от неудач, им это кажется доказательством их врожденных данных, которые нельзя усовершенствовать.

Люди с мышлением роста не боятся ошибок, потому что понимают, что смогут на них учиться. И их способности со временем улучшатся, если приложить усилия.

Джо Боулер, британская писательница и профессор математики, применила теорию о типах мышления, чтобы помочь ученикам развивать мышление роста в математике. Ее идея заключается в том, что дети не должны задумываться о своем типе мышления — математические проблемы приведут их к этим мыслям.

Красивое решение

<…> Как правило, для каждой математической задачи существует несколько способов ее решения. Если кто-то спросит вас, сколько будет три умножить на четыре, вы можете посчитать это либо как 4 + 4 + 4, либо как 3 + 3 + 3 + 3, в зависимости от ваших предпочтений. Но если у вас слабые познания в математике или же вы страдаете от математического беспокойства, вам будет сложнее увидеть разные способы решения проблемы. Наше новое исследование показывает, что мышление роста поможет избавиться от математического беспокойства.

Фото: unsplash

Мы опросили участников, насколько они были уверены в своих силах до и после решения задачи. Так мы определили, готовы ли они решать математические проблемы, и выяснили уровень их мотивации. Мы также измерили активность мозга участников, в частности, фокусируясь на областях, связанных с мотивацией, в то время как они решали каждую задачу. Мы сделали это с помощью электроэнцефалограммы (ЭЭГ), которая фиксировала паттерны активации по всем областям мозга.

В нашем исследовании мы по-разному сформулировали вопросы, чтобы понять, как структура вопроса может повлиять на способность наших участников отвечать на вопросы и на их мотивацию при решении математических задач.

Каждый вопрос был представлен в двух форматах: один был классическим математическим вопросом, а другой основывался на рекомендациях из теории о математическом мышлении. По сути оба вопроса значили одно и то же и содержали одинаковый ответ, примерно как в следующем упрощенном примере:

«Найдите число, которое является суммой 20 000 и 30 000, деленной на два» (классическая математическая проблема) и «Найдите среднее между числами 20 000 и 30 000» (пример вопроса математического мышления).

Все поправимо

Наше исследование делает два важных вывода.

Во-первых, по сравнению со стандартной версией вопросов, мотивация участников была выше при решении задачи версии математического мышления. Мы предполагаем, что формулировка вопросов математического мышления побуждает студентов рассматривать числа как точки в пространстве, что дает им возможность манипулировать пространственными конструкциями.

Во-вторых, согласно личной оценке участников, их мотивация значительно падала после попытки ответить на классические математические вопросы.

Наше исследование показывает, как объяснение задачи с помощью нескольких методов ее решения или добавления визуального компонента позволяет обучению стать более эффективным для всех.

Для всех людей с математическим беспокойством — вы будете рады узнать, что вы не так уж и плохи в математике, как вам кажется. А если и кажется, то это всего лишь плохая привычка, которая возникла из-за того, что вас плохо учили. Хорошая новость в том, что все это можно исправить.

Фото: unsplash

6 способов полюбить математику

1. Стройте теории

Австралийский учитель Эдди Ву стал популярен в интернете благодаря оригинальному подходу к изучению математики. На каждом уроке он вместе с учениками строит теории, используя рисунки и схемы. Он не просит детей снова и снова решать одни и те же примеры. Вместе они пытаются ответить на вопрос: «Почему?» И ребята в восторге, когда вместе с Эдди они находят решение. Можно посмотреть его уроки и применить его методы при подготовке домашнего задания.

2. Не отрывайтесь от реальности

Математика станет более увлекательной, если связать ее с реальной жизнью. И детям захочется приложить больше усилий к ее изучению, если они поймут, как им это пригодится в будущем. Например, производные можно использовать, чтобы измерить склоны при строительстве скейтпарка — расскажите об этом.

3. Примите вызов

К изучению математики приходится прилагать усилия. Это бывает сложно, мы переживаем стресс и разочарование. Мы вынуждены бороться, чтобы достигнуть результата. Но настойчивость вознаграждена, когда мы достигаем понимания темы и обретаем новые знания. Каждый новый успех дарит уверенность в том, что мы достигнем большего. Поэтому математика подобна восхождению на гору: мы много трудимся, преодолеваем себя, но испытываем момент блаженства, когда побеждаем. Предложите ребенку принять вызов.

4. Найдите команду

Если кто-то любит покорять вершины в одиночку, то другим для этого нужна компания, чтобы разделить усилия. Так же и с математикой: одни справятся с ней сами, другим понадобится помощь педагога или одноклассников. Можно осваивать предмет большой компанией, помогая друг другу.

5. Не бойтесь математики сами

Математическая тревога может передаваться из поколения в поколение. Поэтому родителям стоит найти в себе силы, чтобы не показывать детям свою оторопь перед числами. Тогда, возможно, те смогут научиться решать примеры с удовольствием.

6. Объединяйте математику с другими предметами

Математика — царица наук. Эти знания пригодятся ребенку на физике, химии и других предметах, а также в повседневной жизни. Во время обучения стоит обращать на это внимание. Это позволит рассматривать математику как социальную практику и с удовольствием обсуждать задачи с одноклассниками, учителями и вами, родителями.

Источник: The Conversation

Перевод Элеоноры Багриной

Лучшие материалы
Друзья, Правмир уже много лет вместе с вами. Вся наша команда живет общим делом и призванием - служение людям и возможность сделать мир вокруг добрее и милосерднее!
Такое важное и большое дело можно делать только вместе. Поэтому «Правмир» просит вас о поддержке. Например, 50 рублей в месяц это много или мало? Чашка кофе? Это не так много для семейного бюджета, но это значительная сумма для Правмира.
Сообщить об опечатке
Текст, который будет отправлен нашим редакторам: