Здравствуйте, Татьяна!
Нет никаких запретов работать в коммерческих или государственных банках. Что касается «вранья», то никакая работа не может быть оправданием совершения греха. Нужно попробовать донести до руководства, что для вас неприемлемо совершение такого деяния по религиозным мотивам и положиться на волю Божию.