Здравствуйте, Владимир!
Здесь в первом случае слово «мертвые» употреблено в переносном смысле. Пусть те, кто мертвы для благовестия Царства Божьего, кто не воспримет призыв Иисуса к обращению, занимаются своими мирскими делами и, в частности, похоронами своих мертвых, себе подобных. А тот ученик, которому были обращены те слова Христа, был как раз призван к служению благовествования, и похоронить его отца в любом случае смогли бы другие люди, его родственники (также, по мнению некоторых толкователей, под словами «похоронить отца» подразумевалось дождаться его смерти, поскольку его отец был еще к тому времени жив — в Палестине было принято хоронить людей в самый день смерти, учитывая жаркий климат. Но Иисус призывает не ждать и не откладывать!).