Здравствуйте, Светлана!
Обручение — это не таинство, а обряд. В настоящее время он совершается непосредственно перед таинством венчания. Во время обручения священник благословляет жениха и невесту и одевает им на руки обручальные кольца. Читается особая молитва об обручающихся, чтобы Господь утвердил «обручение в вере и единомыслии, и истине, и любви». Более подробно об обручении и венчании читайте на нашем сайте:
https://www.pravmir.ru/tainstvo-venchaniya/
https://www.pravmir.ru/tainstvo-braka-posledovanie-sluzhby/