Здравствуйте, Елена!
Конечно, при крещении могут присутствовать все родственники и просто близкие люди. Таинством крещение называется не потому, что совершается втайне от всех, а потому, что в крещении, как и при совершении других церковных таинств, под видимым образом совершения установленных священнодействий душе верующего сообщается невидимая благодать Святого Духа.
