Здравствуйте, Рустам!
Ваша девушка неправа. На мой взгляд, Вы можете креститься, в этом нет ничего греховного. Но только если это произойдет не о желания быть с ней, а от искреннего принятия православной веры. Если Вы всем сердцем примите Христа как своего Спасителя, Сына Божия, то ничто не мешает Вам стать православным. Если следовать логике Вашей девушки, то христианство вряд ли бы распространилось по всей Земле, т.к. апостолы не стали бы крестить иноверцев. Наоборот, Христос, отправляя их на проповедь, сказал: «кто уверует, пусть тот крещен будет». Итак, вера – это единственный повод для крещения.
Что касается отношения Православной Церкви к подобным бракам, то эта позиция четко очерчена – Церковь не считает браки, заключенные государством (в ЗАГСе) блудным сожительством, но в то же время эти браки не могут быть освящены в церкви.