Здравствуйте, Ксения!
Совершить таинство Крещения может в случае необходимости любой православный христианин, а не только священник. Поэтому с точки зрения Церкви действительным является то Крещение, которое совершалось над Вами в первый раз, дома. И Ваше церковное имя — это то имя, которое было Вам дано при первом Крещении. Второе Крещение недействительно, более того, советую на ближайшей исповеди рассказать священнику о повторном Крещении.