Здравствуйте, Наталья!
Слово «Христос» греческое, означает «Помазанник» (от слова «хрисма», помазание). Как в древности помазывали святым миром на царство царей, на служение пророков или первосвященников, так Христос, совместивший в Себе эти три служения – царское, первосвященническое и пророческое – называется Помазанником или Мессией (по-еврейски Машиах). Это не фамилия, а скорее титул, звание. Фамилий в те времена не существовало в Израиле, да и у многих других народов тоже. Были только отчества. Иисус, впрочем, реально родился без отца, но был усыновлен Иосифом, и современники могли Его звать Иешуа бар Иосеф.