Здравствуйте, Инна!
Наверно, это потому, что «вся тварь совокупно стенает и мучится доныне», по слову апостола Павла (Рим. 8: 22), и апостол связывает эти муки с судьбой людей, в том числе и их первоначальным падением (см. предыдущие стихи 19-21). И это касается отнюдь не только родов, но и вообще страданий, болезней и смертности – животные тоже мучатся от болезней и предсмертных мук, а не только родовых.