Здравствуйте, Александра!
У нас подобная деятельность так же имеется, но она, как правило, ограниченна канонической территорией, за исключением некоторых проектов. Многие храмы имеют сестричества, братства, спортивные и молодежные объединения. Есть православные миссионеры которые посещают школы, больницы тюрьмы, помогают бомжам, наркоманам, жертвам сект. В большинстве случаев это делается мирянами на бесплатной основе.
Безусловно, подобная деятельность у католиков более развита и обширна. Но сравнивать возможности Русской Православной Церкви и громадной католической Церкви некорректно. Мы уступаем им в количестве прихожан, финансовой составляющей и т. д.
Если у вас есть желание потрудиться на ниве христианского просвещения и исполнить заповедь Христову «идите, научите все народы» (Мф. 28:19) то вам необходимо изъявить свое желание настоятелю храма, который вы посещаете. Уверен, что не один священник не откажет вам в реализации столь редкого, к сожалению в нынешнее время, желания.