Здравствуйте, Ольга!
Думаю, что вопрос Ваш касается в первую очередь молитвы об умершем младенце. Если его не успели крестить после рождения, то молиться о нем необходимо самим, не подавая записки в храме для поминовения на богослужении. Если же младенчика успели окрестить (даже если крещение совершалось не священником, что допустим в крайних обстоятельствах), то его необходимо отпеть, а после можно не только самим молиться о младенце, но и подавать записки на Литургию и панихиду.
