Здравствуйте, Юлия!
Имя, данное в Крещении, меняется только в случае монашеского пострига. В том, что Вы носите имя в мученицы, нет ничего плохого. Тех святых, которых по-русски называют мучениками, по-гречески называют свидетелями. Это те люди, которые остались верны Христу, свидетельствовали о Нем, были верными Ему даже до смерти. Прочтите житие Вашей святой, молитесь ей регулярно. Возможно, Вас смущает суеверие, что тех, кого назвали в честь мучеников, будут в жизни мучаться — так вот, это не более, чем суеверие, не имеющее под собой никакого основания. Большинство святых Православной Церкви — это именно мученики, так что их имена носят большинство православных людей.
